题目

已知i1=311sin(wt+45),i2=155sin(wt-20)试用向量法计算i=i1+i2
答案是401sin（wt+25)，请问具体的计算过程是怎么，怎么得出来这结果的？

提问时间：2021-01-03

答案

这个其实是电学的方法,等哥回去用电脑帮你细解 ,这种方法在电学中叫做相量法（相是指相位）,不是向量法,就是求两个角频率相同的正弦交流电的合成,仅适用于w相同的.其他用三角知识.
具体做法如下：取一正方向,规定为x轴（水平向右,方便）,i1=311sin(wt+45),就可以用向量代替了,即由正方向x轴逆时针转过45度（即初相）,长度为311,而i2=155sin(wt-20)就是由X轴顺时针转过20度,长度为155
原则：初相为正,逆时针,负的顺时针.运用此法前先把函数都化成sin的形式
此时,i1、i2的和就是两向量的合成,运用几何知识求出长度和与x轴的夹角,由上述原则还原成三角形式.原理：i1其实就是对应向量在y轴（即X的垂直方向）的投影,通俗点就是高,你用平行四边形或者三角形法则合成向量时,看看三个向量的高,发现是不是这样?
你可能会有疑问,wt怎么办,这个没影响,其实就是x轴的选取,相当于重力势能中的那个零势能面