题目
如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(Ⅰ)求证:BD⊥FG;
(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由.
(Ⅰ)求证:BD⊥FG;
(Ⅱ)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理由.
提问时间:2021-01-03
答案
证明:(Ⅰ)∵PA⊥面ABCD,四边形ABCD是正方形,其对角线BD,AC交于点E,
∴PA⊥BD,AC⊥BD,
∴BD⊥平面PAC,
∵FG⊂平面PAC,
∴BD⊥FG(7分)
解(Ⅱ):当G为EC中点,即AG=
AC时,
FG∥平面PBD,(9分)
理由如下:
连接PE,由F为PC中点,G为EC中点,知FG∥PE,
而FG⊄平面PBD,PE⊂平面PBD,
故FG∥平面PBD.(13分)
∴PA⊥BD,AC⊥BD,
∴BD⊥平面PAC,
∵FG⊂平面PAC,
∴BD⊥FG(7分)
解(Ⅱ):当G为EC中点,即AG=
3 |
4 |
FG∥平面PBD,(9分)
理由如下:
连接PE,由F为PC中点,G为EC中点,知FG∥PE,
而FG⊄平面PBD,PE⊂平面PBD,
故FG∥平面PBD.(13分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Rice and meat_____(be动词)my favourite food.怎样回答,用is 还是are填呢?
- 2两地相距n千米,提速前火车从一地到另一地要用t小时,提速后行车时间减少了0.5小时,提速后火车的速度比原来速度快了多少?求.要方程!受累受累!
- 3我国远古时期,居住在山洞里的原始居民包括哪些?
- 4The seasons There are four seasons in a yeas :spring,summer,autumn and winter.I like sping best.
- 5为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?
- 640字日记
- 7月球上夜晚的温度是多少?
- 8在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,且EF∥AD,若AE/EB=3/4,则EF的长为 _ .
- 9you are grill or boy?
- 10学校食堂运来一批煤,如果每天烧150千克,则烧的天数比计划少1天,如果每天烧100千克,则烧的天数比计划多1天,这堆煤有多少吨?
热门考点
- 1有一单摆,在海平面上某一段时间内摆动了N次,在某山顶同样长的时间内摆动了N-1次,由此可知,此山的海拔高度是地球半径的_倍.
- 2两列火车从两站开出相向而行甲每小时行120千米乙每小时行90千米两车在离中点30千米处相遇求两车相遇时间
- 3dropped out of school这个短语的意思
- 4一辆汽车每小时行40千米,自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟,自行车速度是汽车速度的百分之几?
- 5谁知道一元四次方程的解法
- 62.33*0.5*0.4*5简算方法 快
- 7适当词提问 1 he has(some eggs ) for breakfat 2 this is (a bule pen)
- 8从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9分钟,甲和乙每分钟行的路程比是( ) A.8:9 B.9:8 C.8:19
- 9下雪的时候天空为什么是红色
- 10画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形.