题目

如图,已知在△abc中,ab=5,bc=3ac=4,pq‖ab,p点在ac上(与ac不重合)Q
（1）当（1）当△PQC的周长是四边形PABQ的周长相等时,求CP长.
（2）当△PQC的周长是四边形PABQ的周长相等时,求CP长.
⑶试问,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形,若不存在,请说明理由,若存在,求出PQ的长.
应该是
（1）当△PQC的周长和四边形PABQ的周长相等时，求CP长。
（2）当△PQC的面积是和四边形PABQ的周面积相等时，求CP长。
（3）试问，在AB上是否存在点M，使得三角形PQM为等腰直角三角形，若不存在，请说明理由，若存在，求出PQ的长。

提问时间：2021-01-03

答案

设CP的长为X,则△PQC和四边形PABQ周长相等可以表示为：X+CQ+PQ=5+(3-CQ)+(4-X)+PQ 两边消去得到 X+CQ=6 因为PQ‖AB,所以X/4=CQ/3 所以 CQ=3X/4 带入得到X=24/7 即CP=24/7 按照这种思路去解 3道题全部写出来太麻烦了 ...