题目

af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b）,求f(x).

提问时间：2021-01-03

答案

af(x)+bf(1/x)=cx (1)
令m=1/x,则x=1/m
所以af(1/m)+bf(m)=c/m
所以af(1/x)+bf(x)=c/x (2)
(1)*a-(2)*b
(a²-b²)f(x)=acx-bc/x
f(x)=(acx-bc/x)/(a²-b²)