题目

1-e^[(b-a)/n]=-(b-a)/n请问该怎么化简?最好具体一些.
要化简的是左边的那个，结果是右边的，

提问时间：2021-01-03

答案

令x=(b-a)/n,则有 1-e^x=-x,即 e^x=x+1,
这个方程是超越方程,不能直接求解.
用树形结合来对方程求解.(容易看出 x=0是它的一个解)
图就不画了,说明一下直线y=x+1是曲线y=e^x的切线.
由y=e^x,得y′=(e^x)′=e^x 所以曲线y=e^x在点（0,1）的斜率为：y′(0)=1
∴y=e^x过（0,1）的切线为:y-1=y′(0)(x-0),
即y=x+1是曲线y=e^x的切线.
从而方程 e^x=x+1有唯一解x=0.
∴(b-a)/n=0.∴b-a=0,
即 最后化简结果为:a=b
这么晚了还回复给我加分啊~