题目
求证!cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x =cos2x
求数学大神帮忙详细过程 谢谢
求数学大神帮忙详细过程 谢谢
提问时间:2021-01-03
答案
cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x-cos2x
=(cos^4x+sin^4x)(cos^4x-sin^4x)+1/2sin²2xcos2x-cos2x
=(cos^4x+sin^4x)(cos²x-sin²x)+2sin²xcos²x(cos²x-sin²x)-cos2x
=cos^6x-sin^6x+sin²xcos^4x-sin^4xcos²x-cos2x
=cos^4x-sin^4x-cos2x
=cos²x-sin²x-cos2x
=cos2x-cos2x
=0
所以cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x-cos2x=0
cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x =cos2x
=(cos^4x+sin^4x)(cos^4x-sin^4x)+1/2sin²2xcos2x-cos2x
=(cos^4x+sin^4x)(cos²x-sin²x)+2sin²xcos²x(cos²x-sin²x)-cos2x
=cos^6x-sin^6x+sin²xcos^4x-sin^4xcos²x-cos2x
=cos^4x-sin^4x-cos2x
=cos²x-sin²x-cos2x
=cos2x-cos2x
=0
所以cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x-cos2x=0
cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x =cos2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有关古诗的故事
- 2Monday is a good servant but a bad master
- 326个字母少了et还有多少个字母?
- 4二百多年前,法国化学家拉瓦锡通过定量研究氧化汞的分解和合成反应中各物质之间的变化关系.他将45.0份质量的氧化汞加热分解,恰好的到41.5份质量的汞和3.5份质量的氧气,反应前后各物质的总和没有改变.
- 5给自己一个拥抱作文600字
- 6地球上的物体受到的重力与万有引力有什么关系?
- 7大麻是雌雄异株植物(XY型),体细胞中有20条染色体.若将其花药离体培养,将获得的幼苗再用秋水仙素处理,所得植株的染色体组成状况应是( ) A.18+XY B.18+XX C.18+YY D.18+
- 8把1.2千克:24克化成最简整数比是_,比值是_.
- 9用英语翻译“过了一会儿”
- 10根据下表所提供的信息,写一篇40字左右的短文介绍你的好朋友TOM,文章的开头已给出.
热门考点
- 1x^-xy+4x-4y=(x^-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4),仿照上述分解因式的方法,请分解ad-ac-bc+bd
- 2附加题:编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题,并解答.编题要求: (1)要联系实际生活,其解符合实际; (2)根据题意列出的分式方程只含有两个分式,不含常数项,分式的
- 3三角函数的简单运用,如图,热气球的探测器显示,从热气球a处看一栋高楼bc顶部的仰角为60°
- 4三苯基氯甲烷的制备
- 51)5,6,19,17(),-55 ;A15;B344;C343;D3362)5,10,15,85,140();A285;B7225;C305;D74453)1,4,27,256();A625;B12
- 6那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
- 7从里面量底面直径4分米,高5分米的圆柱形的瓶子里装有一些水,把这些水倒进一个长6dm,宽3dm
- 8从表面热力学的角度描述表面吉布斯自由能,其表达式为?其量纲为?
- 9把一个棱长为6厘米的正方体的表面涂上油漆,然后切割成为棱长为2厘米的小正方体.那么,任何一面都没涂上油漆的小正方体有( )个;只有一面涂上油漆的有( )个;两面涂上油漆的有( )个;三面涂上油漆的有(
- 10已知x-2的平方根是正负1,x+y+1的立方根是-2,求4x+y的平方根