题目
⊙O是等边△ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边△ABC的边长为( )
A.
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提问时间:2021-01-03
答案
连接OB,OC,过点O作OD⊥BC于D,∴BC=2BD,∵⊙O是等边△ABC的外接圆,∴∠BOC=13×360°=120°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=180°−∠BOC2=180°−120°2=30°,∵⊙O的半径为2,∴OB=2,∴BD=OB•cos∠OBD=2×cos30°...
首先连接OB,OC,过点O作OD⊥BC于D,由⊙O是等边△ABC的外接圆,即可求得∠OBC的度数,然后由三角函数的性质即可求得OD的长,又由垂径定理即可求得等边△ABC的边长.
三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质.
本题考查了垂径定理,圆的内接等边三角形,以及三角函数的性质等知识.此题难度不大,解题的关键是掌握数形结合思想的应用与辅助线的作法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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