什么是等价无穷小,为何1-cosx~1/2(2^x)? - 超级试练试题库

题目

什么是等价无穷小,为何1-cosx~1/2(2^x)?

提问时间：2021-01-03

答案

当X趋向x0时,函数f(x)与g(x)的比值的极限等于1时,我们就说f(x)与g(x)等价无穷小.
cosx的泰勒展开为：1－1/2 x^2+1/6x^4+.+(-1)^(n-1)*1/n!*x^（2n）
当x趋向0时,cosx趋向1－1/2（x^2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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