题目
5A^2+2B^2-4AB-12A+46/3的最小值
提问时间：2021-01-03
答案
5A²+2B²-4AB-12A+46/3
=2A²-4AB+2B²+3A²-12A+46/3
=2(A²-2AB+B²)+3A²-12A+12+10/3
=2(A-B)²+3(A²-4A+4)+10/3
=2(A-B)²+3(A-2)²+10/3
因为(A-B)²≥0
(A-2)²≥0
所以2(A-B)²+3(A-2)²≥0
当2(A-B)²+3(A-2)²=0时,代数式有最小值,即A=B=2时,代数式有最小值
所以5A²+2B²-4AB-12A+46/3的最小值是10/3
=2A²-4AB+2B²+3A²-12A+46/3
=2(A²-2AB+B²)+3A²-12A+12+10/3
=2(A-B)²+3(A²-4A+4)+10/3
=2(A-B)²+3(A-2)²+10/3
因为(A-B)²≥0
(A-2)²≥0
所以2(A-B)²+3(A-2)²≥0
当2(A-B)²+3(A-2)²=0时,代数式有最小值,即A=B=2时,代数式有最小值
所以5A²+2B²-4AB-12A+46/3的最小值是10/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点