题目
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
提问时间:2021-01-03
答案
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
抛物线与y轴交点的横坐标 为x=0,
代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8
得Y=-2(0-1)²+8 =6,
故 抛物线与y轴交点坐标为(0,6);
由-2(x-1)²+8 =0
即x²-2x-3=0
设其两个根为x1,x2.
则x1+x2=2,
x1*x2=-3
抛物线与x轴的两个交点间的距离为
|x2-x1|
由(|x2-x1|)^2
=(x2-x1)^2
=(x2+x1)^2-4x1*x2
=2^2-4*(-3)
=16.
故抛物线与x轴的两个交点间的距离为
|x2-x1|=√16=4.
抛物线与y轴交点的横坐标 为x=0,
代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8
得Y=-2(0-1)²+8 =6,
故 抛物线与y轴交点坐标为(0,6);
由-2(x-1)²+8 =0
即x²-2x-3=0
设其两个根为x1,x2.
则x1+x2=2,
x1*x2=-3
抛物线与x轴的两个交点间的距离为
|x2-x1|
由(|x2-x1|)^2
=(x2-x1)^2
=(x2+x1)^2-4x1*x2
=2^2-4*(-3)
=16.
故抛物线与x轴的两个交点间的距离为
|x2-x1|=√16=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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