题目

mn均为正数,方程(m^2+n^2)x^2+2m(m+n)x+n（m+n）=0有两个相等的实数根,求证m=n

提问时间：2021-01-03

答案

,方程(m^2+n^2)x^2+2m(m+n)x+n（m+n）=0有两个相等的实数根则由判别式=[2m(m+n)]²-4n(m+n)*(m²+n²)=04(m+n)[m²(m+n)-n(m²+n²)]=0(m+n)(m³-n³)=0因mn均为正数,所以m+n>0所以...