题目

试说明不论x,y为任何实数,代数式（x+y）^2-2x-2y+2的值不会小于1
讲详细一点,为什么（x+y）的平方-2（x+y）=（x+y+1）的平方,为什么?讲清楚

提问时间：2021-01-03

答案

(x+y)²-2x-2y+2=(x+y)²-2(x+y)+2令x+y=T,则：原式=T²-2T+2根据公式：a²-2a+1=(a-1)²因此：原式=T²-2T+2=T²-2T+1+1=(T-1)²+1因此：原式=(x+y-1)²+1∵(x+y-1)²≥0...