题目
数列{an}为等比数列,公比q=10,首项a1=3,且bn=1/lg(an)lg(an+1),求{bn}的各项的和
提问时间：2021-01-03
答案
公比q=10,首项a1=3
an=3*10^(n-1)
则bn=1/{lg[3*10^(n-1)]*lg[3*10^n]}
=1/[(n-1+lg3)(n+lg3)]
=1/(n-1+lg3)-1/(n+lg3)
所以{bn}的各项的和Sn=[1/lg3-1/(1+lg3)]+[1/(1+lg3)-1/(2+lg3)]+.+[1/(n-1+lg3)-1/(n+lg3)]
=1/lg3-1/(n+lg3)
=n/[lg3(n+lg3)]
an=3*10^(n-1)
则bn=1/{lg[3*10^(n-1)]*lg[3*10^n]}
=1/[(n-1+lg3)(n+lg3)]
=1/(n-1+lg3)-1/(n+lg3)
所以{bn}的各项的和Sn=[1/lg3-1/(1+lg3)]+[1/(1+lg3)-1/(2+lg3)]+.+[1/(n-1+lg3)-1/(n+lg3)]
=1/lg3-1/(n+lg3)
=n/[lg3(n+lg3)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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