题目
已知0<a<2分之派 sina=5分之4 第一问 求cos²a+cos2a分之sin²a加sin2a 的值
第二问 求 tan(a-4分之5派)的值
第二问 求 tan(a-4分之5派)的值
提问时间:2021-01-03
答案
因为0<a<π/2,
sina=4/5,
所以 cosa=3/5,tana=4/3.
利用倍角公式可知:
sin2a=2sinacosa,
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2,
因此
[sin^2a+sin2a]/[cos^2a+cos2a]
=[(sina)^2+2sinacosa]/[2(cosa)^2-(sina)^2] (分子分母同时除以(cosa)^2)
=[(tana)^2+2tana]/[2-(tana)^2] (利用tana=4/3)
=[(4/3)^2+2*(4/3)]/[2-(4/3)^2]
=20
2.tan(a-5π/4)
=(tana-tan(5π/4))/(1+tanatan(π/4))
=(4/3-1)/(1+(4/3)*1)
=1/7
sina=4/5,
所以 cosa=3/5,tana=4/3.
利用倍角公式可知:
sin2a=2sinacosa,
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2,
因此
[sin^2a+sin2a]/[cos^2a+cos2a]
=[(sina)^2+2sinacosa]/[2(cosa)^2-(sina)^2] (分子分母同时除以(cosa)^2)
=[(tana)^2+2tana]/[2-(tana)^2] (利用tana=4/3)
=[(4/3)^2+2*(4/3)]/[2-(4/3)^2]
=20
2.tan(a-5π/4)
=(tana-tan(5π/4))/(1+tanatan(π/4))
=(4/3-1)/(1+(4/3)*1)
=1/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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