题目

已知如图平行四边形ABCD中 M .N分别是AB AD上的点 且BN=DM BN DM相交于点P 求证 PC平分角BPD
今晚答对者追加分

提问时间：2021-01-03

答案

连接CN、CM.作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E
△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧）,同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△BNC的面积＝1/2×BN×CE,因为BN＝DM,所以CE＝CF,又因为角PEC＝角PFC＝90°,所以△PFC与△PEC全等,所以角FPC＝角EPC,所以PC平分角BPD