题目

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 ___ ．

提问时间：2021-01-03

答案

①当圆心在三角形内部时，
BC边上的高AD=

52-42

+5=8；
②当圆心在三角形外部时，
BC边上的高AD=5-

52-42

=2．
因此BC边上的高为2或8．

分两种情况讨论：当圆心在三角形内部时和当圆心在三角形的外部时．

本题考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．

考点点评：本题利用了勾股定理和垂径定理求解，注意要分两种情况讨论求解．