题目
一根轻绳长0.5m,它最多能承受140N的拉力,在此绳一端系着一质量为1kg的小球,另一端固定使小球在竖直平面内做圆周运动,为维持此运动,小球在最高点的速度大小取值范围?
提问时间:2021-01-03
答案
在这道题中维持圆周运动的向心力由细绳或球的重力提供,首先计算小球运动到最顶端所需要的最小线速度,即当重力完全提供给向心力时,mg=m*vmin^2/R,求得
10=1*vmin^2/0.5,vmin=√5m/s=2.24m/s
然后计算小球运动到最顶端所允许的最大线速度,即当重力加上细绳可以承受的拉力完全正好提供向心力时,mg+Fmax=m*vmax^2/0.5, 求得
10+140=1*vmax^2/0.5,vmax=√75m/s=8.66m/s
所以,小球在最高点德速度大小取值范围为2.24m/s
10=1*vmin^2/0.5,vmin=√5m/s=2.24m/s
然后计算小球运动到最顶端所允许的最大线速度,即当重力加上细绳可以承受的拉力完全正好提供向心力时,mg+Fmax=m*vmax^2/0.5, 求得
10+140=1*vmax^2/0.5,vmax=√75m/s=8.66m/s
所以,小球在最高点德速度大小取值范围为2.24m/s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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