题目

已知抛物线y=-x²+（a-1）x+a与y轴交于点（0，3）．
（1）求a的值；
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）当x取什么值时，y有最大值？最大值是多少？
（4）当x取什么值时，y随x的增大而减小？
（5）将抛物线y=-x²+（a+1）x+a经过怎样的平移，能使平移后的抛物线的顶点在x轴上？

提问时间：2021-01-03

答案

（1）把点（0，3）代入y=-x2+（a-1）x+a得，a=3；（2）抛物线解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，4）；（3）当x=1时，y有最大值，最大值是4；（4）当x＞1时，y随x的增大而减小...