题目

求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c*c）>16abc

提问时间：2021-01-03

答案

a+b>=2[ab],
ab+a+b+1>=ab+2[ab]+1>=([ab]+1)^2>=4[ab]……………………………一式
ab+ac+bc+c*c=(a+c)*(b+c)>=4[ab]c……………………………………二式
因为abc不全等,所以：由一式,二式.得：
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc
其中[]表示根号