题目
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3,则f(2008)
提问时间：2021-01-03
答案
f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),
令t=1-x => x=1-t =>x+1=2-t
所以f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=f(t-4)
所以函数周期为4
f(2008)=f(4)=f(0)
当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3
所以f(2008)=f(0)=0
令t=1-x => x=1-t =>x+1=2-t
所以f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=f(t-4)
所以函数周期为4
f(2008)=f(4)=f(0)
当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3
所以f(2008)=f(0)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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