题目

把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段CH与线段FH相等吗?
（2）若正方形的边长为2cm,重叠部分（四面积边形ABHG）的面积为三分之四倍根号三,求旋转的角度.

提问时间：2021-01-03

答案

（1）相等的
证明：连接AH
在Rt△ABH和Rt△AGH中
∠ABH＝∠AGH＝90°
AB＝AG
AH＝AH
∴Rt△ABH≌Rt△AGH
∴BH＝GH
∵CH＝BC－BH
    FH＝FG－GH
    BC＝FG
∴CH＝FH
（2）