题目
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在三角形ABC中,若A=60度,c=2,S三角形ABC=根号3/2,求a,b,B
在三角形ABC中,若A=60度,c=2,S三角形ABC=根号3/2,求a,b,B
提问时间：2021-01-03
答案
作BD⊥AC
角A=60°,c=2,BD=2×sin60=根号3
AD=2×cos60=1
因为S=根号3/2,所以b=AC=2S/BD=1/2=1
因为AC=AD=1,所以△ABC为直角三角形,∠C=90°BD与BC是重合的,∠B=90°-∠A=30°根据勾股定理,AB=2,AC=1,所以BC=a=根号3
角A=60°,c=2,BD=2×sin60=根号3
AD=2×cos60=1
因为S=根号3/2,所以b=AC=2S/BD=1/2=1
因为AC=AD=1,所以△ABC为直角三角形,∠C=90°BD与BC是重合的,∠B=90°-∠A=30°根据勾股定理,AB=2,AC=1,所以BC=a=根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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