题目

统计学计算题1
质检部门对某品牌的压缩机随机抽取了10台进行寿命试验,测得寿命数据（小时）如下：15030,14510,12680,11080,16500,12500,12840,14870,17690,18400
求：1、抽样的标准误差；
2、该品牌压缩机平均寿命的置信度为95%的置信区间；
3、根据本例的抽样数据,对压缩机平均寿命进行估计时,如果要求在95%的置信度下使估计的允许误差不超过1000小时,则至少需要多大的样本容量?
（请给详细过程,谢谢）

提问时间：2021-01-03

答案

第一\先计算平均差!(15030+14510+12680+11080+16500+12500+12840+14870+17690+18400)/10=14610小时
第二\计算标准方差=(15030-14610)的平方+(14510-14610)的平方+(12680-14610)的平方+(11080-14610)的平方+(16500-14610)的平方+(12500-14610)的平方+(12840-14610)的平方+(14870-14610)的平方+(17690-14610)的平方+(18400-14610)的平方之和/10=`51447400/10=5144740小时
第三\因你上面没有压缩机总数,所以我认为是重复抽样.抽样的平均误差为5144740开根次方=2268小时(解决第一个问题)
第四\置信度为95%,即t=1.96,这样2268*1.96=4445.28小时,那时置信区间为(10164.72,19055.28)
第五\如95%的置信区间,即t=1.96,得公式1.96的平方*2268的平方/1000小时的平方=19.76,这样就得到,至少需要20个样本容量!
第五\