题目

截止到1999年年底，我国人口约13亿．如果经过30年后，我国人口不超过18亿，那么人口年平均增长率不应超过多少（精确到0.01）？

提问时间：2021-01-03

答案

设人口年平均增长率为x，则由题意可得，每一年的人口数量构成一个等比数列公比为1+x，
则由题意可得13（1+x）³⁰≤18，∴（1+x）³⁰≤

18

13

，解得x≤

30	18 13

-1，
即 人口年平均增长率不应超过

30	18 13

−1．

设人口年平均增长率为x，则由题意可得，每一年的人口数量构成一个等比数列公比为1+x，则由题意可得13（1+x）³⁰≤18，解此不等式求得x的最大值，即为所求．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等比数列的通项公式的应用，属于基础题．