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题目
如图,已知AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,连接BE并延长交AC于F.

(1)求证:AF=FC;
(2)求
BF
EF

提问时间:2021-01-03

答案
(1)证明:过D作DG∥AC交BF于点G.∵DG∥AC,又AD是△ABC的中线,即BD=DC,∴DG=12FC.∵DG∥AC,∴△DEG∽△AEF,∴DGAF=DEAE,又∵AE=2DE,∴DGAF=12,则DG=12AF,∴AF=FC;(2)∵DG∥AC,又AD是△ABC的中线,即...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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