题目

-名用航空客机一般都设有紧急出口,飞机发生意外情况着陆后,打开舱口,会自动生成一个有气囊的斜面
如图所示为某气囊斜面,机舱离底端的竖直高度AB=3m,斜面长AC=5m,斜面与水平地面CD段间用一段小圆弧平滑连接旅客从气囊上由静止开始滑下,与气囊、地面的懂摩擦力均为u=0.55,不记空气阻力.g=10/s^2.
求（1）人滑倒斜面底端C的速度大小
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下?麻烦您给我写一下过程,我算出来和答案不符（1）2.24m/s(2)0.

提问时间：2021-01-03

答案

（1）人在斜面下滑时,受到重力mg、支持力N、滑动摩擦力 f .
将各力正交分解在平行斜面和垂直斜面方向上,则
N＝mg*cosθ 　（θ是斜面的倾角,sinθ=AB / AC＝3 / 5＝0.6,cosθ＝0.8）
F合＝mg*sinθ－f ＝ma
f ＝μ*N
得加速度是　a＝g*( sinθ－μ*cosθ )＝10*（0.6－0.55*0.8）＝1.6 m/s^2
由　V^2＝2a*AC　得人滑倒斜面底端C的速度大小是
V＝根号（2a*AC）＝根号（2*1.6*5）＝4 m/s
（2）设人在地面上还要滑行的最大距离是S
则由　V^2＝2*a1*S　,且加速度大小是　a1＝μg＝0.55*10＝5.5 m/s^2
得　S＝V^2 / (2*a1)＝4^2 / (2*5.5)＝1.455 米