题目

出学函数有几道题想帮忙讲下...1.求函数y=|x|-x分之1的定义域
2,若f(x)的定义域为[0,3],求g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域.
3,函数f(x)的定义域是[0,1],求g(x)=f(x的平方)的定义域.
最好帮忙讲解下,函数这方面有点迷茫...谢谢!
1是 求函数y=（|x|-x）分之1的定义域

提问时间：2021-01-02

答案

（1）
|x|-x≠0
|x|≠x
所以x<0
函数的定义域是(-∞,0)
（2）
f(x)的定义域是[0,3],所以对g(x)=f(x+1)+f(x-1),必须满足
0≤x+1≤3
0≤x-1≤3
化简为
-1≤x≤2
1≤x≤4
取交集得
1≤x≤2
即g(x)的定义域是[1,2]
（3）
f(x)的定义域是[0,1],所以对g(x)=f(x²),必须满足
0≤x²≤1
-1≤x≤1
即g(x)的定义域是[-1,1]