题目
若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2*4^x的最值
提问时间：2021-01-02
答案
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
得-1<=x<=3.
y=2^(x+2)-2*4^x=4*2^x-2*(2^x)^2
令t=2^x,-1<=x<=3,则有1/2<=t<=8.
故y=4t-2t^2=-2(t-1)^2+2
当t=1时即x=0时,有最大值=2,当t=8时即x=3时,有最小值=-96.
(x-3)(x+1)<=0
得-1<=x<=3.
y=2^(x+2)-2*4^x=4*2^x-2*(2^x)^2
令t=2^x,-1<=x<=3,则有1/2<=t<=8.
故y=4t-2t^2=-2(t-1)^2+2
当t=1时即x=0时,有最大值=2,当t=8时即x=3时,有最小值=-96.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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