题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E.
求证:OC2=OA•OE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b219ebc4b74543a9de1d507d1d178a82b9011478.jpg)
求证:OC2=OA•OE.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b219ebc4b74543a9de1d507d1d178a82b9011478.jpg)
提问时间:2021-01-02
答案
证明:∵AD∥BC,∴
=
,
又∵BE∥CD,∴
=
,
∴
=
,
∴OC2=OA•OE.
OC |
OA |
OB |
OD |
又∵BE∥CD,∴
OE |
OC |
OB |
OD |
∴
OC |
OA |
OE |
OC |
∴OC2=OA•OE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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