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题目
记函数f(x)的导数为f(1)(x),f(1)(x)的导数为f(2)(x),…,f(n-1)(x)的导数为f(n)(x)(n∈N*).若f(x)可进行n次求导,则f(x)均可近似表示为:
f(x)≈f(0)+
f

提问时间:2021-01-02

答案
构造函数f(x)=ex,根据导数运算,可知f(n)(x)=ex,f(n)(0)=1
所以若取n=4,ex≈f(0)+x+
x
2
+
x
6
+
x
24

令x=1,则e≈1+1+
1
2
+
1
6
+
1
24
=
65
24

故答案为:
65
24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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