题目

求下列函数的单调区间值域①f（x）=（1/2）x²-2x+3②f(x)=log1/2(x²-x-6)
注：x²-2x+3是指数1/2是底数(x²-x-6)是真数

提问时间：2021-01-02

答案

这两个都是复合函数
复合函数的单调区间是内外相同为增,不同为减
①外层是(1/2)^u,是单调减函数
u=x²-2x+3
的减区间是(-∞,1]增区间是(1,+∞)
∴整个函数的增区间是(-∞,1],减区间是(1,+∞)
x²-2x+3有最小值=2
(1/2)^2=1/4
指数函数恒>0
f（x）=（1/2）^(x²-2x+3)
的值域是(0,1/4]
②的定义域是
x²-x-6>0
(x-3)(x+2)>0
x>3或x