题目
在三角形ABC中,角A、B、C所队的边是a、b、c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为二分之一为什么?
2012陕西理数
2012陕西理数
提问时间:2021-01-02
答案
a^2+b^2=2c^2>=2ab(均值不等式)
c^2/(ab)>=1
a^2+b^2=2c^2
由余弦定理得:a^2+b^2-c^2=c^2=2abcosC
cosC=c^2/(2ab)=(1/2)*(c^2/ab)>=1/2
当且仅当a=b时等号成立.
所以,cosC的最小值是1/2.
.
c^2/(ab)>=1
a^2+b^2=2c^2
由余弦定理得:a^2+b^2-c^2=c^2=2abcosC
cosC=c^2/(2ab)=(1/2)*(c^2/ab)>=1/2
当且仅当a=b时等号成立.
所以,cosC的最小值是1/2.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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