题目

1.f(sinx)=sin3x求f(cosx)
2.f(x)是奇函数,定义域为R,当x大于0时,f(x)=x(1+³√x)求f(x)

提问时间：2021-01-02

答案

先给出两个公式 sin(3x)=3sinx-4sin^3(x),cos(3x)=4cos^3(x)-3cosx
这两个公式可以不难推出.那么
1,f(sinx)=sin3x=3sinx-4sin^3(x),则f(x)=3x-4x^3 ,定义域[-1,1].
则,f(cosx)=3cosx -4cos^3(x)=-cos(3x),注意定义域是满足的哈
2,当x=0时,f(0)=0,当x0,代入表达式,有f(-x)=-x(1-³√x),又由奇函数,f(-x)=-f(x),所以当x=0时,f(x)=x(1+³√x)；当x