题目
一般矩阵与对角型的相似
如果是实对称矩阵的话,肯定有正交矩阵Q,使Q^-1AQ=Q^TAQ为对角型.那么一个普通的一个可对角化矩阵的话,也有一个矩阵Q,使Q^-1AQ为对角型,那么这个Q列向量不是所有特征向量么?可以正交化得到正交矩阵么?
如果是实对称矩阵的话,肯定有正交矩阵Q,使Q^-1AQ=Q^TAQ为对角型.那么一个普通的一个可对角化矩阵的话,也有一个矩阵Q,使Q^-1AQ为对角型,那么这个Q列向量不是所有特征向量么?可以正交化得到正交矩阵么?
提问时间：2021-01-02
答案
属于两个不同特征值的特征向量正交化以后就不是特征向量了!
对实对称矩阵而言,属于不同特征值的特征向量是正交的,不需正交化
它的正交是用在属于同一个特征值的特征向量之间
正交化后还是这个特征值的特征向量
一般矩阵就不行了.它们的区别就在于此.
对实对称矩阵而言,属于不同特征值的特征向量是正交的,不需正交化
它的正交是用在属于同一个特征值的特征向量之间
正交化后还是这个特征值的特征向量
一般矩阵就不行了.它们的区别就在于此.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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