题目
物理和加速度有关的追击问题
甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=两米每二次方秒做减速运动,乙以初速度V乙=4M/S,加速度A乙=一米每二次方秒做匀加速运动,求:(1)两车再次相遇前二者间的最大距离;(2)两车再次相遇所需时间
甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=两米每二次方秒做减速运动,乙以初速度V乙=4M/S,加速度A乙=一米每二次方秒做匀加速运动,求:(1)两车再次相遇前二者间的最大距离;(2)两车再次相遇所需时间
提问时间:2021-01-02
答案
甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=两米每二次方秒做减速运动,乙以初速度V乙=4M/S,加速度A乙=一米每二次方秒做匀加速运动,求:(1)两车再次相遇前二者间的最大距离;(2)两车再次相遇所需时间
设时间为t
ΔX=X1-X2
=(V1*t+½a1*t²)-(V2*t+½a2*t²)
=(16t-t²)-(4t+0.5t²)
=12t-1.5t²
这是一个二次函数,
当t=4s时,有最大值ΔXmax=24m----------就是“相遇前二者间的最大距离”.
这时甲的速度:
V1=V1+a1*t=16m/s+(-2m/s²)×4s=8m/s
这时乙的速度:
V2=V2+a2*t=4m/s+(1m/s²)×4s=8m/s
显然两车速度相等.
令ΔX=0 即12t-1.5t²=0
解出,t=8s
(相遇,也就是两车的位移相等.)
设时间为t
ΔX=X1-X2
=(V1*t+½a1*t²)-(V2*t+½a2*t²)
=(16t-t²)-(4t+0.5t²)
=12t-1.5t²
这是一个二次函数,
当t=4s时,有最大值ΔXmax=24m----------就是“相遇前二者间的最大距离”.
这时甲的速度:
V1=V1+a1*t=16m/s+(-2m/s²)×4s=8m/s
这时乙的速度:
V2=V2+a2*t=4m/s+(1m/s²)×4s=8m/s
显然两车速度相等.
令ΔX=0 即12t-1.5t²=0
解出,t=8s
(相遇,也就是两车的位移相等.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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