题目

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来得旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟，如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开多少个检票口？

提问时间：2021-01-02

答案

设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为5个检票口30分钟通过（5×30）份，6个检票口20分钟通过（6×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（5×30-6×20）份，所以每分钟新来旅客：
（5×30-6×20）÷（30-20）=3（份）．
假设让3个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为：
（5-3）×30=60（份）或（6-3）×20=60（份）．
让3个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，要使队伍10分钟消失，需要再开：
60÷10=6个检票口．
6+3=9（个）．
答：需要同时打开9个检票口．