题目

拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会______（填：变小、不变或者变大）．设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为______．

提问时间：2021-01-02

答案

过任意横截面的流量一定，单位时间内的流量Q=vS，由于速度v变大，故水流截面积S减小；
任意取一段水，从离开水龙头到落地过程，根据动能定理，有：
mgh=

1

2

m

v

2 2

−

1

2

m

v

2 1

解得：v₂=

v 2 1 +2gh

＝

12+2×10×0.75

m/s＝4m/s；
单位时间内的流量Q=vS一定，故：v₁S₁=v₂S₂，故

S2

S1

＝

v1

v2

＝

1

4

；
故直径

d1

d2

＝

S1 S2

＝

2

1

，故d₂=

1

2

d1＝0.5cm；
故答案为：变小，0.5cm．

先根据动能定理求解出水的落地速度，然后根据通过任意横截面的流量一定列式求解．

本题考点：* 伯努利方程；动能定理．

考点点评：本题关键明确流量Q=vS，然后结合动能定理列式求解，不难．