设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　） A.-72 B.72 C.36 D.-36 - 超级试练试题库

题目

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=（　　）
A. -72
B. 72
C. 36
D. -36

提问时间：2021-01-02

答案

S₉=

（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，
可得，a₅=-1，
由等差数列的性质可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，
故S₁₆=

16(a1+a16)

16(a5+a12)

=-72
故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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