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题目
已知
2x+1
(x−3)(x+4)
A
x−3
+
B
x+4
,则A、B的值为(  )
A. A=2,B=1
B. A=1,B=2
C. A=B=1
D. A=B=-1

提问时间:2021-01-02

答案
A
x−3
+
B
x+4
=
A(x+4)+B(x−3)
(x−3)(x+4)
=
(A+B)x+(4A−3B)
(x−3)(x+4)
=
2x+1
(x−3)(x+4)

A+B=2
4A−3B=1

解得:
A=1
B=1

故选C.
由分式的加减运算法则可得:
A
x−3
+
B
x+4
=
A(x+4)+B(x−3)
(x−3)(x+4)
=
(A+B)x+(4A−3B)
(x−3)(x+4)
,继而可得方程组:
A+B=2
4A−3B=1
,解此方程组即可求得答案.

分式的加减法.

此题考查了分式的加减运算法则.此题难度适中,注意多项式相等,即对应系数相等.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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