题目

为什么当指数函数中的自变量与因变量一一映射时,指数函数具有反函数

提问时间：2021-01-02

答案

并不是因为指数函数是一一映射才有反函数,而是,只要是一一映射就存在反函数.
因为反函数也是函数,必须符合函数的定义.对于集合A任一个元素,在集合B中都有唯一一个元素和它对应.
如果原函数是二对一的,比如在R上的二次函数,它就不存在反函数,因为二对一,反过来是一对二,就不是函数了.但是,对于二次函数,只要限制X的取值区间,就可以有反函数的.比如取对称轴的一侧就行.
你问的指数函数,一定存在反函数.再比如,一次函数,反比例函数等等都有反函数.