题目
若0<x<1,求函数f(x)=√x(1-x)的最大值
提问时间:2021-01-02
答案
有那么一条不等式:a^2+b^2>=2ab;(其中a,b>=0)【原因:(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=0;把2ab移到右边即得】;
因为0 所以√x与√(1-x)>0;
由上面的不等式可得x+(1-x)>=2√x(1-x)【a=√x;b=√(1-x)】
可得:2√x(1-x)<=1;
所以√x(1-x)<=1/2;
最大值为1/2;
因为0
由上面的不等式可得x+(1-x)>=2√x(1-x)【a=√x;b=√(1-x)】
可得:2√x(1-x)<=1;
所以√x(1-x)<=1/2;
最大值为1/2;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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