题目
过抛物线Y方=6X的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于AB两点,求线段AB中点的轨迹方程?
提问时间：2021-01-02
答案
设抛物线顶点为O
OA：y=kx,OB:y=(-1/k)x
∵y^2=6x
∴A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)
设AB中点（x,y)
∴x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2)
y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)
消取参数k,得
AB中点的轨迹方程：y^2=3(x-6)
OA：y=kx,OB:y=(-1/k)x
∵y^2=6x
∴A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)
设AB中点（x,y)
∴x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2)
y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)
消取参数k,得
AB中点的轨迹方程：y^2=3(x-6)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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