题目

如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R₁的阻值20欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为10伏．求：

（1）电阻R₂连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（10欧）、C（4欧），请从中选择一个来替换电阻R₁，并选择合适的电表量程．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作．
①请选择电表使用的量程：电流表量程______安，电压表量程______伏；
②应选用电阻______（选填字母）代替电阻R₁；
③满足上述要求时，变阻器R₂连入电路的阻值范围．

提问时间：2021-01-02

答案

（1）∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.4A

=25Ω；
（2）∵I=

U

R

，
∴电阻R₁两端电压U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V，
电源电压U=U₁+U₂=8V+10V=18V；
（3）①②在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，
由于电源电压是18V，因此电压表可选0～15V量程；
若电阻选C：4Ω时，电路最大电流I=

U

R

=

18V

4Ω

=4.5A＞3A，因此不能选电阻C；
若选电阻A：40Ω，电路最大电流I=

U

R

=

18V

40Ω

=0.45A＜0.6A，
电流表不能达到最大值，故电阻不能选A，电阻只能选B：10Ω；
电阻选B：10Ω，电路最大电流I=

U

R

=

18V

10Ω

=1.8A＜3A，则电流表应选0～0.6A量程；
③∵I=

U

R

，
∴电流最大时，即电路最小电阻：
R_最小=

U

I最大

=

18V

0.6A

=30Ω，
R_2最小=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
电压表示数最大时，U₁=U-U_2最大=18V-15V=3V，
此时电路电流I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器最大阻值：
R_2最大=

U2最大

I

=

15V

0.3A

=50Ω，
因此滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω；
答：（1）电阻R₂连入电路的阻值是25Ω；
（2）电源电压是18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω．