题目
设A=1+2*x的4次方,B=2*x的3次方+x的平方,x是实数,求A.B的大小关系式
提问时间：2021-01-02
答案
第一个求证什么
(1+2x^4)-(2x³+x²)
=1-x²-2x³+2x^4
=(1-x)(1+x)+2x³(x-1)
=(x-1)(2x³-x-1)
=(x-1)[(x³-x)+(x³-1)]
=(x-1)[x(x-1)(x+1)+(x-1)(x²+x+1)]
=(x-1)²(x²+x+x²+x+1)
=(x-1)²(2x²+2x+1/2+1/2)
=(x-1)²[2(x+1/2)²+1/2]
中括号大于0
(x-1)²>=0
所以1+2x^4>=2x³+x²
(1+2x^4)-(2x³+x²)
=1-x²-2x³+2x^4
=(1-x)(1+x)+2x³(x-1)
=(x-1)(2x³-x-1)
=(x-1)[(x³-x)+(x³-1)]
=(x-1)[x(x-1)(x+1)+(x-1)(x²+x+1)]
=(x-1)²(x²+x+x²+x+1)
=(x-1)²(2x²+2x+1/2+1/2)
=(x-1)²[2(x+1/2)²+1/2]
中括号大于0
(x-1)²>=0
所以1+2x^4>=2x³+x²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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