题目
设1987在b进制中写成三位数xyz,且x+y+z=1+9+8+7,请确定出所有可能的x,y,z,b.
提问时间：2021-01-02
答案
x*b^2 + y*b + z = 1987
x+y+z = 25
x*(b+1)*(b-1) + y(b-1) = 1962 = 2 * 9 * 109
(x*(b+1) + y)*(b-1) = 2 * 9 * 109
显然100> b > 10,所以 b-1 = 18 => b=19
1987 = 104 * 19 + 11 = (5*19 + 9)*19 + 11
=> x=5,y=9,z=11(可用"B"表示,"A"表示10...),b=19
x+y+z = 25
x*(b+1)*(b-1) + y(b-1) = 1962 = 2 * 9 * 109
(x*(b+1) + y)*(b-1) = 2 * 9 * 109
显然100> b > 10,所以 b-1 = 18 => b=19
1987 = 104 * 19 + 11 = (5*19 + 9)*19 + 11
=> x=5,y=9,z=11(可用"B"表示,"A"表示10...),b=19
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1正n边形的每个内角比正（n+1）边形的每个内角少多少度
- 2（X根号Y-Y根号X)的4次 的展开式中,（xy）的三次的系数是?
- 3i是虚数单位 复数z=(x+2i)i(x属于R) 若z的虚部为2 则x=
- 4X三次方-2X二次方-4X+8=0,次方我不会打,勉强看看,求X,先在这谢过了
- 5已知正六边形边心距为根号3,求内角,中心角,半径,变长,周长,面积
- 6her father went fishing last Sunday.变为否定句
- 7将1~9填入下列括号中,不能重复,使等式成立
- 8大0点2小0点4的数有几个
- 9鸡兔同笼,笼中有10个头,28只脚,则笼中有鸡几只,有兔几只
- 10对于实数a、b、c,有下列命题正确的是
热门考点