题目

抛物线问题：线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,...
抛物线问题：
线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线.(1)求抛物线的方程；(2)若向量OA,OB的积等于-1,求m的值

提问时间：2021-01-02

答案

1
抛物线y²=cx,
AB:x=ty+m
消去x得：y²-cty-cm=0
A(x1,y1),B(x2,y2),y1y2=-2m
又y1y2=-cm
∴-cm=-2m,c=2
抛物线y²=2x
2
x1x2=(y1y2)²/4=m²
∴OA●OB=x1x2+y1y2=m²-2m=-1
∴m=1