题目
向量OA与OB的夹角为a,OA的模=2,OB的模=1,向量OP=tOA,向量
向量OQ=(1-t)OB,PQ的模在t0时取得最小值,当t0大于0小于五分之一时,夹角a的取值范围是?都不知从哪入手呀?
向量OQ=(1-t)OB,PQ的模在t0时取得最小值,当t0大于0小于五分之一时,夹角a的取值范围是?都不知从哪入手呀?
提问时间:2021-01-02
答案
由已知得 |OA|=2 ,|OB|=1 ,因此 OA*OB=|OA|*|OB|cosa=2cosa ,
而 PQ^2=(OQ-OP)^2=[(1-t)OB-tOA]^2
=(1-t)^2*OB^2+t^2*OA^2-2t(1-t)OA*OB
=(1-t)^2+4t^2-4t(1-t)cosa
=(5+4cosa)t^2+(-2-4cosa)t+1 ,
当上式取最小值时,t0=(1+2cosa)/(5+4cosa) ,
根据题意,0
而 PQ^2=(OQ-OP)^2=[(1-t)OB-tOA]^2
=(1-t)^2*OB^2+t^2*OA^2-2t(1-t)OA*OB
=(1-t)^2+4t^2-4t(1-t)cosa
=(5+4cosa)t^2+(-2-4cosa)t+1 ,
当上式取最小值时,t0=(1+2cosa)/(5+4cosa) ,
根据题意,0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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