设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　） A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=1 - 超级试练试题库

题目

设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若

与

在

方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　）
A. 4a-5b=3
B. 5a-4b=3
C. 4a+5b=14
D. 5a+4b=14

提问时间：2021-01-02

答案

∵

与

在

方向上的投影相同，
∴

•

＝

•

∴4a+5=8+5b，
∴4a-5b=3
故选：A．

构造三个向量，起点是原点，那么三个向量的坐标和点的坐标相同，根据投影的概念，列出等式，用坐标表示，移项整理得到结果．

本题考点：平面向量数量积坐标表示的应用．

考点点评：投影也是一个数量，不是向量；当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q=0°时投影为|b|；当q=180°时投影为-|b|．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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