当前位置: > f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的函数,其图象过原点,且f(1/2)=2/5. (1)确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数....
题目
f(x)=
ax+b
1+x

提问时间:2021-01-02

答案
(1)∵f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在(-1,1)上的函数,其图象过原点,且f(
1
2
)=
2
5

∴b=0,
a
2
+b
1+
1
4
=
2
5

∴b=0,a=1
f(x)=
x
1+x2
(x∈(-1,1))
(2)证明:任取x1,x2使-1<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=
x1
1
+x
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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