题目

甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配，但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的

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交给乙队完成，

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交给丙队完成．如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%．问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？

提问时间：2021-01-02

答案

假设甲队效率是x，乙队是y，丙队是z．
（y×20%）：（z×30%）=

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3

：

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3

       0.2y：（0.3z）=1：2
                0.3z=0.4y
                y：z=3：4
乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率
那么x=0.2y+0.3z
将y=

3

4

z代入，
得到 x=

1

5

×

3

4

z+

6

20

z
     x=

9

20

z
所以x：y：z=（

9

20

z）：（

3

4

z）：z=9：15：20
也就是效率比是9：15：20
假设如果甲正常工作，那么他能拿到M元乙能拿到

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M元 但是甲未能工作完，
并且剩下的那部分工程量价值N元 则乙拿到了N中的

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3

，丙拿到了N中的

2

3

，

M-N=2700 5M 3 + N 3 =6300

M-N=2700 5M+N=18900

6M=21600
 M=3600
M-N=2700
解得N=900元
丙多拿到了900×

2

3

=600元
丙原来应该拿3600÷

20

9

=8000（元）
8000+600=8600（元）
答：最后丙拿到了8600元．

先假设出甲乙丙的工作效率，甲队效率是x，乙队是y，丙队是z．根据把甲队剩下工程的

1

3

交给乙队完成，

2

3

交给丙队完成，求出乙丙的工作效率的比，因为按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%，说明乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率，依次求出甲乙丙的工作效率的比，假设如果甲正常工作，那么他能拿到M元乙能拿到

5

3

M元 但是甲未能工作完，并且剩下的那部分工程量价值N元 则乙拿到了N中的

1

3

，丙拿到了N中的

2

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，根据甲不旷工可以领到的钱数3600元，求出丙可以得到的钱数，再加上甲走后数学的工作量得到的钱数，加上丙最终得到的钱数．

本题考点：工程问题．

考点点评：本题关键假设出甲乙丙的工作效率，进一步求出它们工作效率的比，然后再假设出甲正常工作他能拿到的钱数，先求出丙在甲不旷工可以领到的钱数，然后加上后来多得的钱数，即可求出最终的钱数．